加薪靠实力？为何薪资差距越来越大。（图片来源：Adobestock）
加薪靠的是实力？三分钟了解为什么薪资差距越来越大
编按：常见的加薪方式不外乎是多发放一笔定额奖金，或是额外发放薪资的一定比例，这两种加薪方式何者比较公平？又会形成什么样的结果？
以下为《多模型思维》作者裴吉应用数学模型研究“加薪”的讨论：
对数常态分布：冲击相乘
若利用中央极限定理，则需要将独立的随机变数加总或平均，来得到常态分布。如果随机变数使用加法以外的方式互动，或者并非独立，产生的分布就不一定是常态分布了，或者说，几乎都不是常态分布。
例如：独立随机变数相乘产生的随机变数为“对数常态分布”，而非常态分布。大于1的数字相乘，放大效果比相加还要明显，例如4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＝16，但4 × 4 × 4 × 4 ＝ 256。小于1 的数字相乘，缩小效果又会比相加还要明显，例如1/4 ＋ 1/4 ＋ 1/4 ＋ 1/4 ＝ 1，但1/4 × 1/4 × 1/4 × 1/4 ＝ 1/256。
因此，对数常态分布并非对称图形。如果有多组均匀分布在0 到10 之间的二十个随机变数，相乘之后会包含许多接近零的结果与部分超大数值，形成下图中的偏态分布（skewed distribution）。
（图片来源：天下文化）
对数常态分布的长尾，长度取决于随机变数的变异数相乘结果。如果变异数很小，尾巴就会很短；如果变异数很大，尾巴就会非常长。理由就如同上一段提到的，一系列大数值相乘，会产生非常巨大的数值。
对数常态分布的例子很多，包含英国农庄大小、地球矿物集中度，以及从感染疾病到出现症状的时间。 许多国家的收入分布也很接近对数常态分布，但是很多国家的长尾端有太多高收入人群，导致偏离了对数常态分布。
利用简单的模型，将加薪政策与隐含收入分布进行连结，就能解释为什么收入分布更接近对数常态分布，而非常态分布。例如，大多数的企业组织以百分比方式计算加薪，表现优于平均的员工得到高百分比加薪，表现低于平均的员工得到低百分比加薪。
企业组织当然也可以采用绝对金额方式加薪──表现在平均值的员工可以获得加薪一千美元，表现好则得到更高加薪，表现差得到更少加薪。百分比和绝对金额加薪，看起来只是换汤不换药，其实两者有显著差异。
如果员工每年的表现是独立且随机，且依照员工表现以百分比加薪，就会产生对数常态分布收入。就算两名员工的表现每年都相同，随着年度增加，起始薪资不同造成的收入差距，就会愈来愈大。
例如，年薪八万美元、表现良好的员工，在5% 下会获得加薪四千美元；但是年薪六万美元的员工，在同样5% 下，却只能获得加薪三千美元。因此，就算表现相同，起跑点不同也会让薪资差距扩大。
如果公司是按照绝对金额来加薪，两位表现相同的员工会得到同额加薪，收入分布将接近常态分布。
本文整理、节录自 裴吉Scott E. Page《多模型思维－天才的32个思考策略》一书，文章仅代表作者个人立场和观点。由天下文化授权转载，欲阅读完整作品，欢迎参考原书。
