洛書是史前文化，表達著史前人類對銀河星系的運行規律的認識。歷代的數術文化，無不運用著洛書的奧妙。
洛書的數字排列，看上去很簡單，只有一、二、三、四、五、六、七、八、九，就這九個數字。不過，簡單的數字，按照這樣特殊的排列方法，結果產生了並不簡單的數字規律。
四九二 492
三五七 357
八一六 816
洛書，看上去是正方形的圖，稱為方圖。有三行，稱為橫；有三列，稱為縱。人們也把洛書叫作縱橫圖。
規律之一
■ 各行總和皆為十五
上行為四、九、二，其和為十五；中行為三、五、七，其和為十五；下行為八、一、六，其和為十五。
4+9+2=15
3+5+7=15
8+1+6=15
■ 各列總和皆為十五
左列為四、三、八，其和為十五；中列為九、五、一，其和為十五；右列為二、七、六，其和為十五。
4+3+8=15
9+5+1=15
2+7+6=15
■ 對角線總和皆為十五
主對角線為四、五、六，其和為十五；副對角線為二、五、八，其和為十五。
4+5+6=15
2+5+8=15
縱橫以及對角線，各個方向上，三個數之和，都是十五。確實非常神奇，人們因此也將洛書叫作幻方。
規律之二
圖：洛書。（維基）
方，容易讓人想到平方。平方，最初的用法是計算面積，正方形的面積等於邊長的平方。當我們用平方來計算洛書的時候，出現了更多的數字規律。
■ 上下行平方和皆為一百零一
上行為四、九、二，其平方和為一百零一；下行為八、一、六，其平方和為一百零一。
4^2+9^2+2^2=101
8^2+1^2+6^2=101
[註：4^2表示四的平方，4^2=16，其餘類似。]
■ 左右列平方和皆為八十九
左列為四、三、八，其平方和為八十九；右列為二、七、六，其平方和為八十九。
4^2+3^2+8^2=89
2^2+7^2+6^2=89
規律之三
綜合運用上面兩種規律，還有一些有趣的算式。
■ 取上行和下行，按照相同的排列方法組成兩位數。上行得四十二、九十二、二十四，其平方和為一萬一千四百四十一；下行得八十一、十六、六十八，其平方和為一萬一千四百四十一。
49^2+92^2+24^2=11441
81^2+16^2+68^2=11441
■ 取左列和右列，按照相同的排列方法組成兩位數。左列得四十三、三十八、八十四，其平方和為一萬零三百四十九；右列得二十七、七十六、六十二，其平方和為一萬零三百四十九。
43^2+38^2+84^2=10349
27^2+76^2+62^2=10349
■ 取上行和下行，按照相同的排列方法組成三位數。上行得四百九十二、九百二十四、二百四十九；下行得八百一十六、一百六十八、六百八十一。
492^2+924^2+249^2=1157841
816^2+168^2+681^2=1157841
■ 取左列和右列，按照相同的排列方法組成三位數。左列得四百三十八、三百八十四、八百四十三；右列得二百七十六、七百六十二、六百二十七。
438^2+384^2+843^2=1049949
276^2+762^2+627^2=1049949
■ 如果取四位數，乃至高位數，同樣有類似的數字規律出現。
規律之四
前面的平方和相等的算式，沒有用到中行和中列，如果引入算式，同樣有非常有趣的數字規律。
■ 取上行和中行，按照相同的排列方法組成兩位數，得四十三、九十五、二十七；取下行和中行，按照相同的排列方法組成兩位數，得八十三、十五、六十七。
43^2+95^2+27^2=11603
83^2+15^2+67^2=11603
■ 取左列和中列，按照相同的排列方法組成兩位數，得四十九、三十五、八十一；取右列和中列，按照相同的排列方法組成兩位數，得二十九、七十五、六十一。
49^2+35^2+81^2=10187
29^2+75^2+61^2=10187
規律之五
如果將各行各列的數字都用上，同樣有奇妙的數字規律出現。
■ 取三行，分別順序排列和反序排列，組成三位數。
492^2+357^2+816^2=1035369
294^2+753^2+618^2=1035369
■ 取三列，分別順序排列和反序排列，組成三位數。
438^2+951^2+276^2=1172421
834^2+159^2+672^2=1172421
洛書是上古星圖
我們在這裡羅列了五條規律，只是洛書中極淺顯的部分，這些只是純粹的數字計算。認真思考一下，我們一定會為洛書深深的感動。這麼不起眼的數表方陣，竟然潛藏了這麼多的規律。真是不可思議！
在現代人眼中，洛書很簡單，一般幼稚小兒都會計算。成年人多半不會對洛書有興趣。然而，在古代，中國這個地方一直都是最有智慧的人在研究洛書的奧秘。
在古人眼中，洛書是上古星圖，對天文地理有玄奧的影響。洛書是史前文化，表達著史前人類對銀河星系的運行規律的認識。歷代的數術文化，無不運用著洛書的奧妙。（待續）◇
